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Lügen – aber richtig!

24. Juni 2017


Einfach lügen

Einfache Lügen sind meistens leicht zu durchschauen. Wenn einem jemand bei strahlend blauem Himmel erklärt, er habe noch nie ein so schönes Rot gesehen, beschleichen die meisten von uns Zweifel. Vielleicht steigt noch der Verdacht auf, es handle sich um einen Fall von Farbenblindheit, aber dem kann durch Argumente begegnet werden.

Allerdings heißt es auch hier vorsichtig zu sein.

Der US-amerikanische Präsident Trump hat sich nach seiner Angelobung über Nachrichten beschwert, dass zu ihm viel weniger Menschen gepilgert seien als zu Obama. Der Vergleich zweier Fotos von den Menschenansammlungen bewiesen allerdings, dass es tatsächlich so war.

Immer häufiger kursieren viele Verschwörungstheorien, die Zweifel an der menschlichen Vernunft aufkommen lassen:

  • Die Mondlandung sei bloß ein Video, in „Wahrheit“ sei niemand dort gewesen.
  • Das Attentat auf das World Trade Center sei vom CIA oder dem Mossad oder sonst wem verübt worden und der damalige Präsident Bush habe von all dem gewusst.
  • Masernviren gäbe es gar nicht und folglich auch keine Ansteckung dieser Krankheit. Die Pharmaindustrie behaupte das aus schnödem Gewinnstreben.
  • Aus Flugzeugen werde Chemie („chemtrails“) auf die Menschen gestreut, die sie zeugungsunfähig machten.

Das ist nur ein kleiner Ausschnitt solcher „Theorien“, für die es keinen Wahrheitsbeweis gibt. Was den Anhängern solcher Ideen wieder als Beweis einer Verschwörung dient, schließlich seien Gegenbeweise ein Beweis dafür, dass die „Theorie“ stimmt.

In solche Gedankenwelten ist schwer einzudringen, weil sie Argumenten nicht zugänglich sind. Paul Watzlawick (siehe unsere Jubiläumsserie vom Mai 2016) hat einige dieser seltsamen Welten in seinem Buch „Wie wirklich ist die Wirklichkeit?“ beschrieben.

Der überwiegende Teil der zivilisierten Menschheit akzeptiert sachliche Argumente, allerdings öffnen die sogenannten „sozialen Medien“ den Verkündern solchen Nonsens Tür und Tor. Gibt es bei Zeitschriften noch die Möglichkeit, gegen aberwitzige Thesen vorzugehen, fehlt diese bei Facebook, Google und Co. Sie stellen sich als bloße „Plattformen“ dar und leugnen die Verantwortung für den Wahrheitsgehalt. Allerdings gibt es wachsenden Widerstand gegen diese Ansicht von „Freiheit“. Einige Staaten arbeiten an Gesetzen, die auch diese internationalen Konzerne dazu verpflichten möchten, offensichtliche Lügen und Diffamierungen zu verfolgen.

Neben den offensichtlichen Lügen gibt es die etwas komplizierteren, etwa jene mit Statistiken.

Besser lügen mit Zahlen

Wo ist das Leben am unsichersten? Wenn Sie auf eine Stadt in Syrien getippt haben, liegen Sie falsch. Nimmt man die gesamte Kriminalitätsstatistik, ist das Leben am gefährlichsten … in der Vatikanstadt.

Das ist keine Lüge, sondern eine statistische Wahrheit:
Die Einwohnerzahl – es leben etwa 500 Menschen im Vatikan – der Stadt ist relativ klein, die Besucherströme allerdings sind riesig und kriminelle Taten dadurch häufig. In der Relation zur Einwohnerzahl ist daher die Kriminalität groß.

Und wo leben die meisten Säufer? In Luxemburg. Dort sind Alkoholika nämlich so günstig, dass viele aus dem Ausland hierher fahren und sich mit den legalen Drogen eindecken.

Korrekte Zahlen sagen also über den tatsächlichen Stand der Dinge manchmal recht wenig aus.

Wichtiger als das Zitieren von Zahlen ist das Wissen, woher diese kommen, wer sie wie ausgewählt hat und welche Schlüsse daraus gezogen werden können.

Kriminalität in Österreich explodiert!

So und in unterschiedlichen Abwandlungen lauten die Überschriften mancher Zeitungen. Die Tatsachen sehen anders aus, aber das kann man geschickt umgehen.

Vergleicht man das Jahr 2005 mit dem Jahr 2015 ergibt sich: Die Kriminalitätsrate in Österreich ist gesunken. Waren es 2005 noch 590.000 Anzeigen, sanken diese auf 520.000 Fälle 2015.

Aber die Gewalttaten! Die stiegen doch.

Nunja, glücklicherweise – oder für manche Zeitungen: leider – ist das nicht der Fall. Im Durchschnitt der letzten zehn Jahre sanken auch sie. Wer gerne Panik verbreitet, kann sich auf die letzten zwei Jahre konzentrieren. In diesem Zeitablauf gab es eine Steigerung.

Sie betrug 0,4 Prozent!

 

Daran müssen die Ausländer schuld sein. Aber auch das stimmt nicht, es sei denn, man vergleicht Birnen mit Äpfeln, also die heimische Bevölkerung samt Kleinkindern und Greisen, die selten gewalttätig werden, mit Flüchtlingen. Die setzen sich aus überwiegend jungen Männern zusammen. Und siehe da, vergleicht man sie mit einheimischen jungen Männern, ergibt sich kein Unterschied zwischen „Fremden“ und „Bekannten“.

Gerd Bosbach, deutscher Mathematiker, weist in der Ö1-Sendung „Dimensionen“ noch auf eine andere Fehlerquelle hin:
„Allerdings ist die Wahrscheinlichkeit für einen fremd aussehenden Menschen, bei einem Diebstahl im Kaufhaus gefasst zu werden, erheblich höher, schließlich achten Kaufhausdetektive eher auf sie als auf betagte Damen und seriöse Herren im Anzug.“
Diese Fehlerquelle scheint in den Statistiken nicht auf.

Ein Blick hinter die Zahlen

Mit realen Zahlen können durchaus originelle Ergebnisse konstruiert werden, etwa die Tatsache, dass Menschen mit größeren Schuhen ein höheres Einkommen haben.

Das klingt interessant, beruht aber auf einem einfachen Denkfehler, den die Leserinnen und Leser vielleicht durchschauen. Als Tipp weise ich auf die fehlende Variable „Geschlechter“ hin.

Bisher handelt es sich um sogenannte „deduktive Zahlen“, also Zahlen, die sich auf alle Menschen zum Beispiel eines Landes beziehen. Das kann eine Volkszählung (in Deutschland Bürgerzählung) sein oder alle erfassten Steuern. Sie entsprechen den schlichten Tatsachen, wenn man von der geringen Zahl der Steuerhinterzieher und „U-Boote“ absieht.

Auch mit ihnen kann manipuliert werden, aber das ist nicht ganz einfach, wenn die Leserinnen und Leser dieser Zahlen mathematische Grundbegriffe kennen.

Mit so genannten „externen Zahlen“, die in Umfragen mit einer geringeren Zahl an Menschen erhoben werden, ist es komplizierter. Dort gibt es beispielsweise „Ausreißer“ nach oben oder unten, die das Gesamtergebnis verfälschen. Wer als Lehrerin oder Lehrer evaluiert wird oder sich selbst evaluiert, sollte sich daher nicht durch einen Durchschnittswert verwirren lassen. Bei einer Anzahl von beispielsweise 20 Schülerinnen und Schülern wirkt sich eine vernichtende oder eine lobhudelnde Kritik extrem aus. Solchen Verzerrungen versuchen die Statistiker durch die „explorative Analyse“ zu begegnen. (Siehe dazu den Link unter „Weitere Informationen oder einfach hier klicken.)

Die Misserfolge solcher „Prophezeiungen“ bei den Wahlen in den USA oder in Großbritannien sind bekannt, die Ursachen weniger.

Woher kommen die Zahlen? Was bedeuten sie?

Menschen trauen Zahlen. Warum, ist ein Thema für die Psychologie, das hier nicht dargestellt werden soll.

Im Interesse eines humanistischen und demokratischen Ideals ist es allerdings wichtig, dass sie diese Zahlen hinterfragen und verstehen können.

Erich Neuwirth, emeritierter Professor für Statistik an der Universität Wien, nennt beispielsweise die Angaben für Umfragen. Immerhin, so lobt er, stehe meistens die Zahl der Befragten bei solchen Statistiken, was früher nicht der Fall war.

Viel seltener steht dort, wie viele nicht geantwortet haben. Oder mit welcher Methode die Befragten ausgewählt worden sind. Besonders problematisch sind Online-Befragungen, weil hier Menschen selbst entscheiden, ob sie überhaupt teilnehmen.

Dann hängen die Antworten von den Besucherinnen und Besuchern der jeweiligen Website ab. Kein Wunder also, dass bei der Auseinandersetzung zwischen Trump und Clinton die Entscheidung, wer das jeweilige Duell „gewonnen“ habe, unterschiedlich ausfiel.

Zahlen falsch darstellen

Noch besser lügen kann man mit graphischen Darstellungen. Menschen trauen ihren Augen und fragen selten, ob sie ihnen trauen können.

In Diagrammen kommt es vor, dass sie nicht bei Null beginnen. Welche Auswirkungen kann das auf die visuelle Darstellung haben?

Häufig werden zahlenmäßige Steigerungen mit einem Symbol dargestellt.

Die entscheidende Frage ist: Wenn sich der Umsatz eines Unternehmens verdoppelt, verdoppelt sich auch die Fläche dieses Symbols? Oder ist der Flächenzuwachs nicht etwa ein Vierfaches?

Unser Auge nimmt dann ein großes Wachstum wahr, unser Gehirn ein kleineres. Es kommt zu einem so genannten „kognitiven Widerspruch“ – gewinnen wird in diesem Fall das Auge.

Marketing

Die Kunst der statistischen und vor allem visuellen Manipulation beherrschen viele Unternehmen, besonders jene der Lebensmittelindustrie. Gern werden im gesetzlich vorgeschriebenen Kleingedruckten Angaben über die darin enthaltenen Kalorien gemacht. Allerdings beziehen sie sich oft auf sehr kleine Mengen, die mit einer Portion recht wenig zu tun haben.

Beliebt sind auch Darstellungen von Obst und Gemüse, die den Geruch von Gesundheit vermitteln. Bei genauerem Hinsehen entpuppen sich die großformatig angekündigten Zutaten als homöopathische Dosierungen.

Und als Höhepunkt der optischen Täuschung können jene Verpackungen gelten, in denen bis zur Hälfte nicht das eigentliche Produkt steckt – sondern schlicht Luft.

Fächerübergreifend: Lügen!

Damit ist selbstverständlich gemeint, dass Themen wie „Lügen“, „Fälschen“, „Verschwörungstheorien“ oder, wie es neuerdings heißt: „Fake News“ sich wunderbar dafür eignen, Grundkenntnisse in Mathematik zu vermitteln und zu wiederholen, die wiederum unser Verständnis für Politische Bildung, Ernährung, Wirtschaft, Psychologie und Werbung fördern.

Die Liste ist wahrscheinlich nicht vollständig, sie beinhaltet das, was mir im Laufe meiner Recherchen ein- und aufgefallen ist.

 

Weitere Informationen

Ideen, fächerübergreifend

  • Was ist der Unterschied zwischen Median und arithmetischem Mittel?
  • Stellen Sie eine Statistik so dar, dass sie in einem Beispiel große Schwankungen aufweist, einmal nur geringe.
  • Finden Sie Beispiele in verschiedenen Medien, wo reale Zahlen manipulativ verwendet werden.
  • Was versteht man unter „explorativer Analyse“?
  • Was ist eine Korrelation? Versuchen Sie, aberwitzige Korrelationen mit tatsächlichen Zahlen zu konstruieren!
  • Die Produktion des Unternehmens Müller&Maier stieg von 2015 auf 2016 um 89 Prozent! Auch wenn diese Aussage richtig ist – welche weiteren Daten benötigen Sie, um diese Aussage richtig bewerten zu können?
  • Was ist der Unterschied zwischen einer Steigerung von 20 Prozent und 20 Prozentpunkten?

 

Interessant für

  • Gesellschaft, Kunst und Kultur; Sprache und Kommunikation; Wirtschaft; Mathematik, Naturwissenschaften und Ernährung;
  • Deutsch, Betriebswirtschaft und Volkswirtschaft, Recht, Angewandtes Informationsmanagement, Geschichte und politische Bildung, Psychologie und Philosophie, Bildnerische Erziehung und kreativer Ausdruck, Angewandte Mathematik, Ernährung und Lebensmitteltechnologie

 

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